反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正(zhèng)切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程以及(j虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴í)反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)，这时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 虎眼石怎么辨别真假，虎眼石什么人不能戴