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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx360借条是正规的吗)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的360借条是正规的吗取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对(duì)应法则(zé)下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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