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独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发(fā)生对(duì)另(lìn苏州区号是多少g)一(yī)个事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得(dé)tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的(de)并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立苏州区号是多少必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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