独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(ji绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思àn)同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思>

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时(shí)，它(tā)们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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