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三维向量叉(chā)乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉(chā)乘(chéng)公式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三(sān)维是指在平面(miàn)二维(wéi)系中又(yòu)加入了(le)一个方向向量构(gòu)成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上下(xià)空间（不(bù)可用(yòng)平面直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)去理解空间方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称为欧几里得(dé)向量、几何(hé)向量、矢量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形(xíng)象化地表示为带(dài)箭头的(de)线段。

　　箭头(tóu)所指：代表向量的方(fāng)向；

　　线段长度：代表向(xiàng)量(liàng)的大小(xiǎo)。

　　与向量(liàng)对应的量叫做(zuò)数量（物理学中称标(biāo)量），数量（或标量）只有大小，没(méi)有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉(chā)乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右(yòu)手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向(xiàng)，然后手指朝着手心的方向摆动到向量(liàng)b的(de)方向，大拇指所指的方向就是(shì)向量(liàng)c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的外积不遵(zūn)守乘法交换率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量可以用有向线(xiàn)段来表示。

　　有向线段的长度表示(shì)向(xiàng)量(liàng)的(de)大小，向量的大(dà)小(xiǎo)，也就是(shì)向(xiàng)量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做(zuò)零向量，记(jì)作长度等于(yú)1个(gè)单位的向量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指的方(fāng)向表示向量的方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但(dàn)满足(zú)雅可比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c半夜被C醒是一种什么样的感受×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性性和(hé)雅可比恒等式别表明：具有(yǒu)向量(liàng)加法败指和叉积的R3构(gòu)成了一个李代(dài)数。

　　6、两个非零(líng)察散配向量a和b平行，当且仅(jǐn)当a×b=0。

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