为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什么负负得(dé)正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义)杰给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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