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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重林心如生肖，林心如生肖属什么(zhòng)要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一(yī)元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的(de)高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方(林心如生肖，林心如生肖属什么fāng)程组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分(fēn)支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多(duō)项式代数(shù)。

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