三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数(shù)的。

　　关于三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及三角函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质知识点，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质多选题等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对(duì)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概(gài)念的(de)理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到(dào)大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数(shù)定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域(yù)、值(zhí)域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　一呼百应吾独尊是什么意思生肖，一呼百应吾独尊代表什么生肖　

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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