三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看(kàn)一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学(xué)好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主要(yào)内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-所想皆所愿,所愿皆所得的意思是什么，所想皆所愿,所愿皆所得的意思英文1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理(lǐ)知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示(shì)意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信(xìn)心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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