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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个定(dìng)义在(zài)某区间(j楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人iān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的(de)转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是(shì)原函数必(bì)须是(shì)一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数(s楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人hù)的重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜(wà)大域(yù)与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)。

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