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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数(shù)，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个(gè)cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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