圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公式(sh卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗ì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中(zhōng)通过平(píng)切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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