反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质(zhì正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算)主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)和(hé)什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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