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项数怎(zěn)么(me)求公式(shì)，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数(shù)公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的(de)第n项，通(tōng)常用an抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠表示。

　　和整数一样(yàng抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算(suàn)机科学中，自(zì)然(rán)数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整数(shù)与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数(shù)又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总(zǒng)个数(shù)为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项……排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的(de)和？

　　通过观闹升察(chá)得出每(měi)个括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成等差数列，把每个(gè)括(kuò)号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差(chà)数列(liè)，则(zé)第20组中三个数的(de)和(hé)为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数(shù)列求和的算法，大家可(kě)以去看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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