圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì),圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式,圆的(de)面积公式是,求圆的周长公(gōng)式,求圆的直径(jìng)公式,圆的面积怎么求 公式等问题,小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)的生(shēng)活小知识(shí):
圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式,圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距(jù)离
=半(bàn)径r。
即可说明直(zhí)线和圆相切。
直线与圆相切的证明情况(kuàng)
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆和直线的(de)关系,可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与一点,即直线是圆(yuán)的切线。
(2)第二(èr)种
直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切(qiè)。
扩展
几种形式的圆(yuán)方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径(jìng)是方程(chéng):(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时,可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。
对于不同的问题,采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。
直线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式(shì)是(shì)
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是(shì)数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥(严格(gé)为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切)得到(dào)的(de)一些曲线,如椭(tuǒ)圆,双曲(qū)线(xiàn),抛物线等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方程,化为关于(yú)x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标(biāo),利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。
这(zhè)种整体(tǐ)代换,设而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de),然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。
直线被圆截得的(de)弦长公式
设圆半径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线方青金石的五行属性,青金石的五行属性是什么程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一(yī)半(bàn)的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用(yòng)直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理(lǐ),先求得直径与径的距离(lí)OH。
由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径,过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦,连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦(xiá青金石的五行属性,青金石的五行属性是什么n)跟半圆的交(jiāo)点,得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形,一般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。
被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。
圆心(xīn)角(jiǎo)
顶点在圆(yuán)心上(shàng),角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆(yuán)心角。
圆心角特征
1、顶(dǐng)点是圆心;
2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。
圆(yuán)心角计算公式(shì)
青金石的五行属性,青金石的五行属性是什么>1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng);
n=弦所对的圆心角,以度计(jì)。
圆与直线相切公式是什(shén)么?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切,直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn),叫做直线和圆相切(qiè)。
可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义来证明。
圆与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法(fǎ):
在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线(xiàn)的(de)关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。
如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解,那么直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点(diǎn),即直(zhí)线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了