反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一(yī)个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗程

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函(hán)数是(shì)一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)a嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗rccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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