三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它(tā)旁(páng)心一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xí一寸是多长多少厘米，一寸是多长多宽ng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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