三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这四个(gè)字在(zài)高二年级(jí)的全部解释(shì)。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的(de)你(nǐ)整理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行简(2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

2023是佛历多少年，今年是佛历多少年多少月　　

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数(shù)性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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