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三维向量叉(chā)乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式(shì)

　　三维向量叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的三维是(shì)指在平面(miàn)二(èr)维(wéi)系中又(yòu)加(jiā)入(rù)了一个方向向量构成的(de)空间系。

　　三维既(jì)是坐标轴的三个(gè)轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间(jiān)，y表示前(qián)后空间，z表示上下空间（不可用平面(miàn)直角坐标系去理(lǐ)解空间(jiān)方向）。

　　在(zài)数学(xué)中，向(xiàng)量（也称(chēng)为(wèi)欧(ōu)几(jǐ)里得向量、几何向量、矢量），指具有(yǒu)大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形象(xiàng)化地(dì)表示为带箭头的线段。

　　箭头(tóu)所指：代(dài)表向量(liàng)的(de)方向；

　　线段(duàn)长度：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量(liàng)对应的量叫做数量(liàng)（物(wù)理学中(zhōng)称(chēng)标(biāo)量），数量（或(huò)标量(liàng)）只有大小，没(méi)有(yǒu)方向。

三维向量(liàng)叉乘公式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的(de)方向与a,b所在的(de)平面垂直，且方向要用(yòng)“右(yòu)手(shǒu)法则”判断（用右手的四(sì)指先表示向量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着手心的方(fāng)向摆动到向量b的方向(日本最想干掉的国家，日本最恨哪个国家xiàng)，大拇(mǔ)指(zhǐ)所(suǒ)指的(de)方向(xiàng)就是向(xiàng)量c的方向(xiàng)）。

　　因(yīn)此向量的外积不遵守乘法交换率，因为向(xiàng)量a×向(xiàng)量b= -向量b×向(xiàng)量(liàng)a 

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可以用有(yǒu)向线(xiàn)段来表示。

　　有向线段的长度表示向量的大小，向量的大小，也就(jiù)是向量的长度。

　　长度(dù)为掘乱0的向量叫做零向量，记作长(zhǎng)度等于1个单位的向(xiàng)量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭头所指的方向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘(chéng)法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但满(mǎn)足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性(xìng)性和雅可比恒等式别(bié)表明(míng)：具有(yǒu)向量加法败指(zhǐ)和叉积的R3构成了(le)一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散配(pèi)向量(liàng)a和b平行，当且仅当a×b=0。

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