反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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