三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。<耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系/p>

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外(wài)心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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