圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数(shù)学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半(bàn)的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对(duì)应圆心角的一(yī)半大(dà)小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱(xīn)角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的(de)切线。

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